Una ves que se conoce la pendiente de una recta y su ordenada al origen (interseccion con el eje "Y"),se determina la siguiente ecuacion :
Y=MX+B
donde,"M": pendiente
B : ordenada al origen
Encuentra la ecuacion de la recta,cuya interseccion con el eje "Y" es 4 y su pendiente es -3
Y = MX+B
Y = -3x+4
3x+Y-4 = 0
Finalmente ,la ecuancion es : 3x+Y-4 = 0
EJEMPLO 2
Determina la ecuacion general de la recta que tiene pendiente
1/2 y su interseccion con el eje "Y" es el punto (0,-5)
SOLUCION : los datos son : M=1/2 y B=-5,al sustituir en la ecuacion ordinaria,se obtiene :
Y=1/2x-5 Multiplicando por 2 para eliminar el denominador
2Y=x-10 Igualando a cero la ecuacion,resulta : x-2Y-10 = 0
TRANFORMACION DE LA ECUACION GENERAL ALA FORMA ORDINARIA
Para tranformar Ax+By+C = 0,ala forma,Y=XM+B,se procede ala siguiente manera
se despeja la variable "Y" de :
Ax+By+C=0
By=-Ax-C
Y=A/Bx-C/B
Esta ecuacion es la forma pendiente-ordenada al origen
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Si se compara la ecuacion,Y=MX+B,se obtienen los valores de M y B,en terminos de los coeficientes de la ecuacion general :
M=-A/B y B-C/B
EJEMPLO 3
¿Cual es la pendiente y la interseccion con el eje "Y" de la recta 4X-5Y+12=0?
SOLUCION : Despejando la variable "Y" :
4X-5Y+12=0 -----> -5Y = 4X-12
Y = -4/-5X -12/-5
Y =4/5X+12/5
por consiguiente,la ecuacion en su forma pendiente-ordenada al origen es :
Y = 4/5X+12/5
de esta ecuacion se determina la pendiente y el punto de interseccion con el eje "Y" :
M = 4/5Y (0,12/5)
EJEMPLO 4
Transforma ala forma simplificada la siguiente ecuacion : 3X+5Y-7 = 0
SOLUCION : Se determinan los valores A,B y C como sigue :
A = 3,B = 5 y C = -7
se sustituyen en Y = -A/BX -C/B,para obtener la forma simplificada :
Y = -3/5X- -7/5 ------> Y = -3/5X + 7/5
EJEMPLO 5
Emplea la forma ordinaria de la ecuacion de la recta y grafica la siguiente recta :
2X + 3Y - 9 = 0
SOLUCION : Se transforma la ecuacion propuesta a su forma ordinaria :
2X + 3Y - 9 = 0
3Y = -2X + 9
Y = -2/3X + 3
se obtiene :
La ordenada al origen es B = 3,significa que a recta corta al eje "Y" 3 unidades por encima del origen
La pendiente M = -2/3,significa que "Y" disminuye 2 unidades y "X" aumenta 3
QUIERO VER LAS PINCHES IMAGENES VERGA
ResponderEliminarSi el pendiente es 2 y de oredanada es -3 como sería la ecuación
ResponderEliminary=mx+b
Eliminary=2x-3
2x-y-3=0
Si el pendiente es 2 y de oredanada es -3 como sería la ecuación
ResponderEliminarsi la ordenada al origen es 12/% y pasa por el punto (0,-3) como seria la ecuacion
ResponderEliminarSi LA pendiente es √3 y LA ordenada es 3/2 Como seria LA ecuacion
ResponderEliminarSi la ordenada al origen es -3 y tiene como paralela la recta y=6x+4 cual es la ecuación?
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